Фамилия Зималюкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, связанное с погодой или временем года. Образована она по простой и понятной модели: от прозвища Зималюк (или Зималюка) с помощью притяжательного суффикса -ин, который в русских фамилиях означает «чей?» — «сын Зималюки». Суффикс -юк характерен для украинских, белорусских и южнорусских говоров: он уменьшительный или указывает на принадлежность к чему-то (ср. «ветер» — «ветерюк», «зима» — «зималюк»). То есть Зималюк — это «зимний человек», «рождённый зимой» или «тот, кто похож на зиму» (например, холодный, суровый, с белыми волосами).

Вторая версия, хоть и менее вероятная, но не лишённая смысла: прозвище могли дать человеку, который занимался заготовкой льда или торговлей снегом (в XIX веке в городах были «зимовщики» и «ледники»), но для этого обычно использовали другие словообразовательные модели (Ледников, Снежков). Прозвище Зималюк скорее бытовое, личное — его давали за внешность или характер.

Географически фамилия Зималюкин тяготеет к югу России и пограничью с Украиной. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, реже в Поволжье. В дореволюционных переписях и метрических книгах эта фамилия почти не фиксируется — она редкая и, скорее всего, поздняя (XIX – начало XX века), когда крестьяне получали фамилии по уличным прозвищам. Сословно предки Зималюкиных, вероятнее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, а не дворянами: фамилия не имеет «аристократического» суффикса -ский и не связана с вотчиной.

Похожие по строению фамилии — Зимарев, Зимин, Зимовец, — но Зималюкин стоит особняком из-за редкого суффикса -юк, который в русской фамильной норме почти не встречается. Если ваш предок был Зималюк, то, скорее всего, его так прозвали в деревне за то, что он родился в крещенские морозы или имел привычку кутаться в тулуп даже летом.