Фамилия Зимихина — женская форма фамилии Зимихин, и её основа неожиданно проста, если отбросить суффикс. Вопреки возможным ассоциациям с зимой или холодом, корень здесь — каноническое мужское имя Зима. В старину так называли родившегося в суровую зимнюю пору, и имя это не было редкостью вплоть до XVII века. Модель образования фамилии характерна для северных и центральных областей России: суффикс -их- указывает на принадлежность к роду, то есть Зимихин буквально означает «из семьи Зимы» или «Зимин сын». Финальное -а в женском варианте — грамматический показатель рода, а не самостоятельная смысловая часть.

Если смотреть шире, фамилия входит в группу «полуотчеств» на -их/-ых, которые в центральной России закрепились в основном у крестьянства и мещанства. В отличие от фамилий на -ов/-ин, они реже встречались у дворян и духовенства. Поэтому предки современных Зимихиных, скорее всего, были вольными или крепостными землепашцами, ремесленниками, возможно, охотниками — людьми, чей быт был тесно связан с природным циклом. Имя Зима не несло негативного оттенка, а скорее подчёркивало выносливость и привязанность к родному краю.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «зимиха» могло означать не просто женщину, родившуюся зимой, а вдову или солдатку, оставшуюся без мужа. Однако в основе фамилии лежит именно личное имя, а не прозвище по социальному статусу — иначе форма была бы иной, например Зимихин от прозвища Зимиха. Встречаемость фамилии в современных базах данных невысока, она сосредоточена в основном в Вологодской, Кировской и Архангельской областях, что подтверждает её севернорусское происхождение.