Фамилия Зимкина — женская форма фамилии Зимкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Зимка. Самая очевидная и распространённая версия: Зимка — это уменьшительная форма от одного из крестильных имён, дававшихся при рождении зимой. В дохристианской и раннехристианской Руси существовала традиция называть детей по времени года, и имя Зима было вполне употребительным. От него, через суффикс -к-, образовали ласкательную форму Зимка, а затем и фамилию по отцу: «чей сын?» — Зимкин.

Менее вероятный, но не исключённый вариант — происхождение от прозвища Зимка, которое могли дать человеку с «холодным» характером, нелюдимому или, наоборот, родившемуся в сильный мороз. В северных и центральных губерниях России такие прозвища фиксировались в писцовых книгах XVII века, хотя сама фамилия Зимкин встречается реже, чем однокоренные Зимин или Зимов.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Зимкина — буквально «жена или дочь Зимки». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от личных имён или прозвищ, оканчивающихся на -а, -я. Географически фамилия Зимкина не имеет ярко выраженного ареала — она рассеяна по центральной России и Поволжью, что подтверждает её происхождение от личного имени, а не от названия профессии или местности.

В отличие от фамилий Зимников (от названия зимнего жилья) или Зимовцев (от военного постоя), Зимкина — антропонимическая, то есть восходящая напрямую к имени человека. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, его звали Зимка, и это имя не было редким — просто не все его носители оставили письменные следы.