Фамилия Зимковская — женская форма, образованная от мужской Зимковский. Модель типична для восточнославянской и польской ономастики: суффикс -ский/-цкий изначально указывал на принадлежность к местности или роду. В польской традиции фамилии на -ский носили в основном шляхтичи, в русской и украинской среде они со временем распространились и среди духовенства, мещан, крестьян, особенно в XIX веке, когда такие фамилии давали в семинариях или приписывали по названию села.

Корень «зим» почти наверняка связан со словом «зима». Самый прямой вариант происхождения — от названия населённого пункта вроде Зимково, Зимки или Зимковичи. Такие топонимы встречаются в Беларуси, на западе России и в Польше (например, деревня Зимки в Могилёвской области). Человек, переехавший из такой местности, получал прозвание «зимковский» — то есть «тот, кто из Зимкова». Со временем прозвище закрепилось как фамилия.

Другая версия, менее вероятная, — от прозвища Зимка, которое могли дать человеку, родившемуся зимой, или тому, кто любил холодное время года. В говорах «зимка» иногда называли зимнюю дорогу или холодную погоду, но в качестве личного прозвища это встречалось редко. Обычно такие основы (Зима, Зимка) давали фамилии в форме Зимин, Зимов, а не Зимковский, так что топонимическое происхождение выглядит убедительнее.

Фамилия Зимковская — не массовая, но и не единичная. Встречается в основном в западных регионах России, в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири и на Украине. В Польше также есть фамилия Zimkowska, что подтверждает её возможное польское происхождение: там суффикс -owski считается классическим для шляхетских фамилий по названию имения.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в небольшом селе или хуторе с названием, производным от «зима». В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто фиксировали именно за крестьянами или однодворцами, которые переселялись из одной губернии в другую и получали прозвание по месту выхода.