Фамилия Зиновьева — одна из тех, где ошибка в написании сразу бросается в глаза, но в данном случае мы говорим о канонической форме Зиновьева. Впрочем, если вы встретили вариант «Зиновьнва» — это, скорее всего, опечатка или редкий диалектный перебой, но разбирать будем стандартное написание.

Фамилия образована от крестильного имени Зиновий. В основе — греческое «Зенобиос», что означает «живущий по-божески» или «получивший жизнь от Зевса». На Руси имя пришло через церковнославянскую традицию, но в народе его быстро адаптировали: Зиновий превращался в Зину, Зиня, Зинуха. От этих уменьшительных форм и пошли фамилии — Зиновьев, Зинухин, Зинин. Зиновьев — самая прямая: суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть «сын Зиновия».

Интересно, что в старину имя Зиновий не было редким, но и не входило в десятку популярных. Его давали чаще в крестьянской и купеческой среде, чем в дворянской. Поэтому фамилия Зиновьева — преимущественно крестьянская по происхождению, хотя со временем её носители поднялись по социальной лестнице. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Зиновьевы встречаются в центральных губерниях России — Тульской, Рязанской, Калужской, а также на Урале, куда переселялись крестьяне.

Особенность словообразования: фамилия на -ьев, а не на -ов. Это указывает на то, что основа заканчивается на мягкий согласный (Зиновий → Зиновьев). Такая модель типична для русских фамилий от имён на -ий (ср. Григорьев, Алексеев). Если бы имя звучало как Зинов, получилось бы Зиновов, но в истории такого не зафиксировано.

Есть и редкая версия, что в некоторых говорах «зиновья» могли называть змею (от «зиний» — синий, холодный), но это народная этимология, не подтверждённая серьёзными источниками. Основной путь — от церковного имени, и он надёжнее.

Так что, если вы Зиновьева, ваши предки с большой вероятностью были людьми, носившими имя Зиновий, и жили в центральной России. Фамилия недвусмысленно передаёт связь с отцом, что в русской традиции было главным способом закрепить родовую память.