Фамилия Зиягова — это женская форма, а её основа — мужская фамилия Зиягов. Последняя образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе «Зияг» добавили суффикс -ов. Но вот сама основа не славянская, а тюркская, что сразу указывает на вероятное происхождение носителей.

Корень «Зия» восходит к арабскому имени Зия (или Зияуддин), которое означает «свет», «сияние» или «светоч веры». В мусульманских культурах это имя было популярно, особенно у народов Кавказа и Поволжья. Финальное «г» в основе «Зияг» — это типичный для тюркских языков звуковой переход или адаптация имени в местных говорах (например, в кумыкском или азербайджанском). Таким образом, Зиягов — это патроним: «сын Зияга», где Зияг — разговорная форма имени Зия.

Географически фамилия Зиягова чаще всего встречается среди народов Дагестана (особенно у кумыков и лезгин) и в Азербайджане. В русском контексте она могла появиться в результате русификации тюркских фамилий в XIX–XX веках, когда при оформлении документов к местным именам добавляли русские суффиксы. Социальный статус предков мог быть разным: от сельских жителей до духовных лиц, так как имя Зия нередко давали в семьях, связанных с исламским образованием.

Интересная деталь: фамилия Зиягова — не единственная в этом ряду. Есть однокоренные варианты Зияев, Зиядинов, Зиятдинов, но именно форма с «г» выдает региональную особенность произношения. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из тюркоязычной среды Северного Кавказа или Закавказья, где имя Зия было не просто именем, а пожеланием светлого пути и просвещения.