Фамилия Златопльская — это, скорее всего, фонетический или орфографический вариант более распространённой фамилии Златопольская. Разница в одну букву («ль» вместо «лоль») могла возникнуть из-за особенностей произношения или записи в документах: в быстрой речи двойное «л» в суффиксе могло редуцироваться, а при переписи — записаться на слух.

Основа фамилии — топоним Златополь. Так назывался город в Киевской губернии (ныне село в Кировоградской области Украины). До 1787 года это местечко носило название Гуляй-поле, а после переименования получило «золотое» имя, которое, вероятно, восходит к словосочетанию «золотое поле» — то есть плодородная, богатая земля. Фамилии на -ский/-цкий в восточнославянской традиции часто указывали на географическое происхождение: Златопольский — тот, кто родом из Златополя. Соответственно, Златопльская — это вариант, закрепившийся за потомком такого человека.

Словообразовательная модель стандартна для польской и украинской шляхты, а затем — для мещан и духовенства. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к месту или владению. В Российской империи фамилии этой модели часто получали выходцы из духовного сословия (семинаристы) и люди, чьи предки имели земельные наделы или происходили из городов с названиями на -поль.

Встречается ли фамилия Златопльская в современной России — данных мало, она редкая. Основной массив носителей, вероятно, сосредоточен в регионах, куда переселялись выходцы с Правобережной Украины. Если вы ищете свои корни, стоит проверить записи по Киевской, Херсонской и Подольской губерниям — именно там могла закрепиться эта форма фамилии.