Фамилия Знаовский — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного всем корня, который сразу указывает на профессию или внешность предка. Поэтому разбирать её стоит через географию и словообразовательную модель.

Суффикс -овск- (в форме -овский) типичен для польских, белорусских, украинских и западнорусских дворянских фамилий. Он указывает на принадлежность к месту: так называли человека по названию его поместья, усадьбы или населённого пункта. То есть первый носитель фамилии Знаовский, скорее всего, был владельцем или уроженцем села, деревни или хутора с названием Знаово, Знаев или Знаево.

Корень Зна- в таких топонимах обычно связывают с древнерусским личным именем или прозвищем Знай (от глагола «знать»). В старину Знаем могли прозвать человека осведомлённого, учёного, знатока какого-либо дела, либо, напротив, всезнайку. От этого прозвища образовались названия поселений, а от них — фамилии. В этом случае Знаовский — потомок того самого Знающего.

Есть и другая, менее вероятная версия: корень мог восходить к диалектному слову «знать» в значении «знатный, родовитый человек». Тогда фамилия подчёркивала социальный статус основателя рода. Однако прямых подтверждений этому в ономастических словарях нет, и первое объяснение считается более правдоподобным.

Фамилия не встречается в массовых реестрах и не имеет широкой географии. Единичные носители фиксируются в западных областях России и в Беларуси, что косвенно подтверждает её польско-литовское происхождение по модели на -овский. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Знаовский — штучная, локальная фамилия, которая почти наверняка ведёт начало от одного конкретного села или усадьбы, не сохранившихся в современной топонимике.