Фамилия Знобищева — женская форма фамилии Знобищев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Знобищий. В русской традиции такие фамилии на -ев/-ов типичны для территорий бывшего Московского государства и севера Руси, где суффикс -ев присоединяли к основам на мягкий или шипящий согласный.

Разберем прозвище. В его основе — глагол «знобить», у которого в народной речи было несколько значений. Первое, самое прямое — «холодить, морозить». В этом случае Знобищим могли назвать ребенка, родившегося в крещенские морозы или в особенно холодную зиму. Второе, менее очевидное значение — «беспокоиться, заботиться, жалеть и грустить». Если исходить из него, прозвище получал человек участливый, способный к глубоким переживаниям, «болеющий душой» за других. Есть и третья версия, связанная с народной медициной: нарицательное «знобиха» означало лихорадку, озноб. В старину бытовал обычай давать детям «охранительные» имена — чтобы обмануть болезнь. Родители могли назвать сына Знобищим в надежде, что настоящая хворь обойдет его стороной.

Суффикс -ищ- в основе прозвища (Знобищ-ий) — увеличительный или пренебрежительный, что характерно для прозвищ, а не для крестильных имен. Он мог усиливать признак: не просто «знобкий», а «сильно знобящий» или «тот, кого постоянно знобит». В документах XVI–XVII веков встречаются похожие модели: Знобя, Знобуха, Знобиха — все они фиксировались в северных и центральных уездах России.

Таким образом, предок носительницы фамилии Знобищева мог быть либо человеком суровым или «морозным» по обстоятельствам рождения, либо, напротив, мягким и заботливым, либо его имя было оберегом от лихорадки. Какая из версий верна для конкретной семьи — без генеалогического исследования сказать нельзя, но все они укладываются в логику русской антропонимии.