Фамилия Зновиков — одна из тех, что хранит в себе глагол, а не имя или профессию. В её основе лежит древнерусское слово «зновать» (или «изновать»), означавшее «причинять зло», «вредить», «досаждать». Соответственно, Зновик — это человек, который зновал, то есть досаждал, возможно, сварливый или язвительный. Прозвище могло закрепиться за тем, кто постоянно выражал недовольство, спорил или, наоборот, был склонен к пакостям. Не исключён и более мягкий вариант: в некоторых говорах «зновать» значило «беспокоить», «тревожить», и прозвище могло относиться просто к беспокойному, хлопотному человеку.

Модель образования проста: прозвище Зновик (с суффиксом -ик, указывающим на лицо по действию) + стандартный русский патронимический суффикс -ов. Итоговая форма Зновиков буквально означает «сын Зновика». Суффикс -ик в прозвищах был распространён на севере и в центральных областях России, что даёт основания предполагать именно такое географическое происхождение фамилии.

Интересно, что в русской ономастике существует фамилия Знобиков, образованная от глагола «знобить» (морозить, лихорадить). Зновиков звучит схоже, но корень у неё другой — не «зноб», а «знов». Эта пара показывает, как близкие по звучанию, но разные по смыслу прозвища давали начало самостоятельным фамилиям. Встречается также вариант Зновьев, где в основе лежит уже не прозвище, а имя Зновей (возможно, от «изнову» — заново, то есть «рождённый снова»), но для Зновикова эта версия менее вероятна из-за суффикса -ик, типичного именно для прозвищ.

Фамилия редкая, не встречается в крупных дворянских родословных книгах, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Носители её, скорее всего, жили в северных или центральных губерниях России. Поиск по современным базам данных показывает единичные случаи в Тверской, Вологодской и Кировской областях — что косвенно подтверждает севернорусский след.