Фамилия Зновенко — характерный пример украинской модели образования фамилий с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках был одним из самых распространённых способов обозначить потомка или ученика: буквально «маленький», «сын» или «наследник» того, кто назван в корне. В основе фамилии лежит прозвище Знов, которое напрямую связано с украинским словом «знов» — «снова, ещё раз, опять».

Смысл прозвища мог быть разным, и точную причину его появления сегодня установить трудно. Чаще всего Зновом называли человека, который пережил событие, заставлявшее начать всё заново: погорельца, отстроившего дом на пепелище, или того, кто после долгого отсутствия вернулся в родное село. Другая бытовая версия — вдовец, женившийся второй раз, тоже мог получить такое прозвище от соседей. Не исключено и менее лестное объяснение: так могли прозвать того, кто «снова взялся за старое» — вернулся к прежним привычкам, будь то разгульная жизнь или другая слабость, от которой, как считалось, он уже отвык.

Постепенно прозвище Знов, первоначально употреблявшееся вместе с крестильным именем, закрепилось как родовое имя, а затем, с добавлением патронимического суффикса -енко, превратилось в фамилию Зновенко. Она указывает на то, что её первый носитель был сыном или прямым потомком человека по прозвищу Знов. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, где модель на -енко была особенно продуктивной. В России эта фамилия встречается реже и чаще всего — среди потомков украинских переселенцев.