Фамилия Зобина — женская форма фамилии Зобин. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужской через прибавление окончания -а, и первоначально указывали на принадлежность женщине: дочери или жене Зобина. Основа же фамилии — прозвище или мирское имя Зоба.

Слово «зоб» в старых русских говорах имело несколько значений. Самое прямое — болезненное разращение щитовидной железы, зоб. Но в диалектах так называли не только человека с такой внешностью. В северных и центральных губерниях «зобой» могли прозвать запасливого, жадного до еды человека (от глагола «зобать» — есть, клевать, хватать пищу). В псковских и тверских говорах «зоб» означал и мешок для корма лошади, и вообще вместилище, утробу. Так что прозвище Зоба мог получить либо человек с заметной внешней особенностью, либо тот, кто отличался прожорливостью или скупостью.

Модель образования проста: к основе Зоб- добавился патронимический суффикс -ин, характерный для фамилий, образованных от слов женского рода или от прозвищ на -а/-я. Поэтому Зобин — не отчество от церковного имени, а типичное бытовое прозвищное именование, каких было большинство у крестьян до отмены крепостного права.

Интересно, что фамилия Зобин встречается в разных регионах, но особенно часто — в бывших новгородских землях и на Русском Севере. Там слово «зоб» в значении «еда, корм» было особенно употребительно. Встречаются и однокоренные фамилии: Зобов, Зобков, Зобачев. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, что указывает на независимое возникновение в разных местностях.

Если ваши предки носили фамилию Зобина, вероятнее всего, в основе лежит не медицинский термин, а прозвище, данное за характер или привычку. В крестьянской среде прозвища редко давали за физические недостатки без насмешки, а вот за «зобатость» — склонность много и жадно есть — могли.