Фамилия Зугравая — редкая и звучит не по-русски. Её основа, суффикс и окончание сразу выдают нерусское, скорее всего, украинское или белорусское происхождение. Слово «зугравий» в украинских говорах означает «сутулый», «сгорбленный» или «согнутый». Человек с такой осанкой мог получить прозвище Зугравий, а его дети или жена — фамилию Зугравая. В данном случае окончание -ая указывает на женский род, что нетипично для русских фамилий: в русской традиции фамилии мужчин оканчиваются на -ов, -ин, -ский, а женщин — на -ая. Но в украинском и белорусском языках фамилии часто передаются в форме прилагательного женского рода, особенно если речь идёт о прозвище, которое закрепилось за женщиной (например, вдова Зугравая). Впрочем, в документах XIX — начала XX века так могли записать и мужчину, если чиновник неправильно понял окончание.

Слово «зугравий» родственно польскому «zgarbiony» (сгорбленный) и белорусскому «згорблены». Корень «зугр-» или «згорб-» восходит к общеславянскому «гърбъ» (горб). В украинском языке есть и другие однокоренные слова: «зугритися» (горбиться), «зугроблений» (согнутый). Таким образом, фамилия Зугравая — прозвищная, описывающая внешность: предок мог быть сутулым или горбатым. Никаких дворянских корней или географических названий за ней не стоит — это простонародное прозвище, которое закрепилось в быту.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных она встречается единично, в основном на западе Украины и в приграничных районах Беларуси. В России почти не фиксируется. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из украинского или белорусского села, где прозвище передавалось по наследству. Суффикс -ав- (зугр-ав-ая) типичен для украинских прилагательных, обозначающих качество: «кривавий» (кровавый), «горбавий» (горбатый). Поэтому фамилия Зугравая — это буквально «сутулая» (женщина) или «принадлежащая сутулому».