Фамилия Зянгирова — женская форма фамилии Зянгиров, и её происхождение ведёт прямиком в тюркский мир. В основе лежит мужское имя Зянгир, которое восходит к персидскому «зенгир» (цепь, оковы). В тюркской ономастике такие имена давали с пожеланием крепости и несгибаемости, как у железа. Суффикс -ов/-ев, присоединённый к основе, — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность к роду Зянгира.

Модель образования типична для татарских, башкирских и других тюркских фамилий, которые оформлялись по русскому образцу после вхождения регионов в состав Российского государства. Фамилия Зянгирова распространена преимущественно среди татар и башкир, особенно в Татарстане, Башкортостане и соседних областях Урала и Поволжья. Встречается также у крымских татар.

Первоначальное прозвище или имя Зянгир могло закрепиться за конкретным человеком, который отличался физической силой или упрямым характером — «крепкий, как цепь». Позже, когда имя превратилось в фамилию, оно потеряло прямую описательную функцию и стало обозначать «потомка Зянгира».

Интересная деталь: в некоторых тюркских диалектах «зянгир» могло означать не только цепь, но и звон, лязг. Поэтому не исключено, что прозвище мог получить кузнец или человек, работавший с металлом. Однако основная версия — от личного имени — остаётся наиболее правдоподобной и подтверждается массовостью подобных фамилий (ср. Зянгеров, Зянгиров).