Фамилия Зюбко образована по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей — с суффиксом -ко. В украинском языке этот суффикс придаёт уменьшительно-ласкательное или обиходное значение, превращая личное имя, прозвище или название профессии в фамилию. Основа здесь — «Зюб-», которую выводят от слова «зюба» или «зюб». В украинских и южнорусских говорах так называли человека с оттопыренной нижней губой, капризного или надутого. Слово родственно диалектному «зюбрити» — ворчать, брюзжать. Таким образом, Зюбко — это, скорее всего, «сын или потомок Зюбы», то есть человека с характерной внешностью или привычкой хмуриться.

Встречается и другая версия, менее распространённая: связь с белорусским «зюба» — яма, рытвина. Если принять эту гипотезу, прозвище Зюба могли дать человеку, жившему в низине или у оврага. Однако словоупотребление здесь узкое, и для украинской фамилии первая версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Зюбко сосредоточена на Украине — особенно в Черниговской, Сумской и Полтавской областях. В России встречается реже, чаще всего в приграничных с Украиной регионах и в Краснодарском крае, куда переселялись казаки. В польском языке есть похожая фамилия Ziubko, но её происхождение может быть иным — от «ziób» (клюв).

С точки зрения социальной истории, фамилия на -ко в XV–XVII веках была типична для крестьян и казаков. Зюбко — не дворянская, не княжеская, а бытовая, «уличная» фамилия, которая закрепилась за родом без особого чина или звания. Это хороший пример того, как прозвище по внешности или характеру стало наследственным именем.