Фамилия Абакумкина образована от имени Абакумка — народной, уменьшительной формы крестильного имени Аввакум. В основе лежит древнееврейское слово, которое в греческом переводе осмыслили как «объятие Божие». Производные на -ка (Абакумка, Абакушка) в старину были обычны в крестьянской и посадской среде, поэтому можно с уверенностью сказать: основатель рода Абакумкиных принадлежал к простому сословию, где полные церковные имена почти не употребляли, заменяя их обиходными формами.

Само имя Аввакум в русской истории неразрывно связано с фигурой протопопа Аввакума — главного противника церковной реформы патриарха Никона. Вся его жизнь прошла под знаком борьбы: с детства усвоив православные каноны и обряды, он до конца дней остался им верен, считая новые веяния страшной ересью. Результатом стали месяцы заточения в подземелье Спасо-Андрониковского монастыря, одиннадцатилетняя сибирская ссылка и трехлетнее заключение в келье города Пустозерска. Однако в народной памяти имя сохранилось не только благодаря расколу: православная церковь чтит мученика Аввакума (день памяти — 19 июля) и пророка Аввакума (15 декабря).

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Абакумкин — «сын Абакумки», «из дома Абакумки». Такая модель типична для русских фамилий, возникших в северных и центральных регионах. Встречаются и однокоренные варианты — Абакумов, Абакушин, Абакумович, но форма Абакумкин сохранила более тесную связь с обиходным, неофициальным именем, которое давали ребенку в семье, а не при крещении.