Фамилия Абакум — редкий случай, когда имя отца перешло к детям без каких-либо изменений и суффиксов. В основе лежит каноническое мужское имя Аввакум, которое пришло на Русь из древнееврейского через греческий язык и означает «объятие», «обнимающий» (от хавак — обнимать). В бытовой речи имя упростилось: двойное «в» выпало, ударение сместилось, и получился Абакум. Такая форма встречается в старых документах и диалектах наравне с Аввакумом.

По модели образования фамилия относится к «именным» — прозвище или имя отца перешло потомкам без изменений. Обычно русские фамилии оформлялись суффиксами -ов, -ев, -ин (Абакумов, Абакушин), но в некоторых регионах, особенно на севере и в Сибири, встречались «голые» формы: Абакум, Агап, Наум. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком из тех мест, где фамилии закрепились позже и в более простом виде.

Самая известная историческая фигура с этим именем — протопоп Аввакум, глава старообрядчества XVII века. Однако фамилия Абакум не обязательно связана с его последователями. Имя было распространённым задолго до раскола, и крестили им детей в память о библейском пророке Аввакуме, одном из двенадцати малых пророков. Поэтому предки могли быть и православными, и старообрядцами — имя было общим для обеих традиций.

Ономасты, в частности Б. Унбегаун, отмечают, что фамилии без суффикса часто возникали в среде, где не было строгой бюрократической фиксации: в казачьих областях, на Русском Севере, в некоторых уездах Поволжья. Встретить Абакума сегодня можно в Архангельской области, на Урале и среди сибирских старожилов. Это редкая фамилия, и её носители — потомки людей, которые в XVI–XVII веках носили то же имя, что и их дети, без лишних приставок.

Интересно, что в некоторых переписных книгах XVII века форма «Абакум» фиксируется как самостоятельное имя, а не сокращение. Например, в документах по Вятке и Перми Великой встречаются записи «Абакумко Иванов» или «Абакум Федотов», где имя уже звучит в обиходном варианте. Это подтверждает, что фамилия могла закрепиться именно из такой разговорной формы, минуя книжное «Аввакум».