Фамилия Абакумцев образована от крестильного мужского имени Аввакум. Оно имеет древнееврейское происхождение и переводится на русский язык как «обнимающий». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аввакум, со временем получил фамилию Абакумцев.