Фамилия Абакумцевы восходит к крестильному мужскому имени Аввакум. У этого имени древнееврейские корни, а на русский язык его значение передают как «обнимающий». В основе фамилии лежит народная, обиходная форма этого имени — Абакум. Такое преобразование — замена начального «ав» на «аб» — часто встречалось в живой речи и документах, поэтому в фамилиях закрепился именно этот, более простой для произношения вариант.

По своей словообразовательной модели фамилия Абакумцевы — одна из самых распространённых в русском языке. Она образована с помощью типичного патронимического суффикса -цев, который указывает на принадлежность к роду: «чей?» — Абакумцев, то есть сын или потомок Абакумца. Здесь интересна двойная суффиксация: сначала от имени Абакум образовали уменьшительную или обиходную форму Абакумец (как Кузьма — Кузьмич, но с другим суффиксом), а затем от неё — фамилию. Это отличает Абакумцевых от более простых по структуре Абакумовых или Абакушиных.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий. Однако можно уверенно сказать, что предки современных Абакумцевых были людьми, которых в церковных записях называли полным именем Аввакум, а в быту — Абакумом или Абакумцем. Среди носителей имени Аввакум был и знаменитый протопоп Аввакум, глава старообрядчества, но связывать с ним именно эту фамилию напрямую не стоит — имя было широко распространено задолго до него.

Однокоренные фамилии — Абакумов, Абакушин, Абакумович — показывают, насколько по-разному могло обрастать суффиксами одно и то же имя в разных регионах и сословиях. В случае с Абакумцевыми мы видим характерный для центральной России способ образования фамилий через форму на -ец, что делает её не просто родовым именем, а живым свидетельством народной языковой традиции.