Фамилия Абакумова происходит от крестильного мужского имени Аввакум, которое имеет древнееврейские корни и переводится как «обнимающий». Это имя носил один из библейских пророков, чья книга входит в Ветхий Завет. В русской народной среде имя Аввакум часто упрощали до Абакум — отсюда и пошла основа фамилии.

Словообразовательная модель типична для русского Севера и центральных областей: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — Абакумов), а окончание -а — на женскую форму фамилии, которая в быту закрепилась за женщинами, но исторически означает «дочь или жена Абакума». Мужской вариант фамилии — Абакумов.

Интересно, что имя Аввакум было особенно распространено среди старообрядцев: самый известный его носитель — протопоп Аввакум, лидер раскола XVII века. Поэтому фамилии Абакумов и Абакумова нередко встречаются в старообрядческих общинах Поволжья, Урала и Сибири. Это не строгое правило, но важная региональная деталь, отличающая фамилию от однокоренных (например, Абакушин или Абакумовский).

Ономастический словарь Б. Унбегауна относит эту фамилию к группе «полных» крестильных имён, то есть таких, которые не усекались и не меняли суффиксально (как, скажем, Иванов от Иван). Абакумов — редкий случай, когда имя сохранилось почти целиком, без народных сокращений вроде Аба или Кума.

Если говорить о географии, то по данным переписей XIX века фамилия Абакумова чаще всего фиксировалась в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях. Это согласуется с севернорусским типом фамилий на -ов, где патронимы образовывались от полных форм имён.

Спорных версий происхождения у фамилии почти нет: основа прозрачна, а альтернативные гипотезы (например, от тюркского «аба» — отец) не выдерживают критики, так как суффикс -ов- и фонетика указывают на славянскую модель образования от христианского имени.