Фамилия Абалешина — женская форма фамилии Абалешин. В основе лежит мужское личное имя или прозвище Абалеша, к которому добавили суффикс -ин. В русской ономастике этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Абалеши». Модель типична для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Само имя Абалеша — скорее всего, уменьшительно-ласкательная форма от канонического крестильного имени Абакум (древнееврейское Аввакум, «обнимающий»). В народной речи имя Аввакум упрощалось до Абакум, а затем через суффиксы давало множество обиходных вариантов: Абаша, Абаля, Абалеша. Фонетически это объясняется редукцией гласных и упрощением групп согласных: Аввакум → Абакум → Абаля → Абалеша.

Впрочем, не исключена и другая версия. В южнорусских и украинских говорах слово «абалес» или «абалеш» могло быть прозвищем человека с заметным качеством. В. И. Даль в своём словаре не фиксирует такого слова, но в диалектной лексике встречаются близкие формы, связанные с глаголом «абалить» (говорить вздор, болтать). Если это так, то Абалеша — прозвище говорливого или несерьёзного человека.

Географически фамилия Абалешина редкая. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, основные носители сосредоточены в центральных областях России, особенно в Тверской и Московской областях, а также на Урале (Свердловская область). В дореволюционных источниках эта фамилия не числилась среди дворянских — скорее всего, она принадлежала крестьянам или мещанам.

Таким образом, если вы встретили фамилию Абалешина, перед вами — потомок человека по имени Абалеша. Скорее всего, его предок был крещёным русским, а имя получил в честь пророка Аввакума, только в народной, «домашней» форме.