Фамилию Абамчук стоит разбирать с конца. Суффикс -ук — верный указатель на западноукраинское или белорусское происхождение. Такая модель (основа плюс -ук/-юк) массово закрепилась в XVI–XVII веках в среде крестьян и мещан Волынской, Ровенской и Гродненской губерний. Она заменяла более архаичные патронимы и работала просто: Абамчук — это «сын Абама» или «маленький Абам».

Сложность кроется в основе — Абам. Прямого канонического имени с таким звучанием в святцах нет. Самая вероятная версия: это западнорусская или польская адаптация библейского Авраам, в просторечии — Абрам. В говорах Полесья и Подляшья начальное «а» часто переходило в «о» и обратно, а сонорный «р» мог выпадать или заменяться. Так Абрам превратился в Абам. Сравните с фамилиями Абрамчук или Абрамович — они образованы от той же основы, но с сохранением «р». Абамчук же — фонетический вариант, закрепившийся в глухих сёлах, где письменная норма не давила на живое произношение.

Менее убедительна версия о тюркском корне (от слова «аба» — отец, старший родственник). Она возможна для носителей с юга или востока Украины, где были контакты с тюрками, но суффикс -ук и география фамилии (запад Украины и юг Беларуси) уверенно говорят в пользу славянского патронима от христианского имени. Тюркская гипотеза остаётся маргинальной.

Документальных свидетельств о дворянском или казачьем происхождении Абамчуков нет. Это поздняя крестьянская фамилия. В метрических книгах XIX века она уже встречается, но в переписях Речи Посполитой и Российской империи раньше 1700-х годов её нет — что типично для патронимов на -ук.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в небольшом селе Западной Украины или Полесья, а родоначальника звали Абам — просторечной формой имени Авраам. Ударение в фамилии — на последний слог: Абамчу́к.