Фамилия Арамчук — характерный пример украинской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -чук. В украинской ономастике этот суффикс означает «сын» или «потомок», то есть Арамчук — это «сын Арама». Сама основа «Арам» встречается нечасто и требует отдельного разбора.

Скорее всего, в основе лежит имя Арам — это древнее библейское имя, которое носили несколько персонажей Ветхого Завета (например, один из сыновей Сима). Имя пришло в православные святцы, но в русской и украинской среде было редким. В Западной Украине, особенно в Галичине и на Волыни, где фамилии на -чук наиболее распространены, имя Арам могло бытовать в среде духовенства или образованных слоёв. Впрочем, не исключено, что «Арам» — это не каноническое имя, а прозвище или адаптация тюркского слова «арам» (покой, отдых) или «арам» в значении «негодный» (в некоторых тюркских языках). Но версия с библейским именем выглядит более правдоподобной, поскольку прозвища редко ложились в основу патронимических фамилий с суффиксом -чук.

Если рассматривать географию, фамилия Арамчук почти наверняка закрепилась в западных регионах Украины — в Волынской, Ровенской или Львовской областях. Там модель на -чук наиболее продуктивна, и фамилии такого типа часто указывают на предка, который носил личное имя или прозвище, а не на его занятие. Сословно это мог быть и крестьянин, и мещанин, но в любом случае фамилия указывает на родство, а не на ремесло.

Встречаются также варианты написания — Арамчук и изредка Арамщук (с изменением звука под влиянием диалекта). В документах XIX века, если они сохранились, фамилию могли записывать с «о» на конце — Арамчукъ. В любом случае, это редкая фамилия, которая не получила широкого распространения за пределами Украины, и её носители — потомки человека по имени Арам, жившего, вероятно, несколько столетий назад.