Фамилия Артамчук построена по одной из самых узнаваемых моделей украинской ономастики — с суффиксом -чук. Этот суффикс (фонетический вариант -ук после мягких и шипящих) в XVI–XIX веках активно работал как указатель на родство: он буквально означал «маленький» или «потомок», то есть сына или ученика того, чьё имя стало основой. В случае Артамчук основа — Артам, сокращённая форма канонического имени Артемий.

Имя Артемий пришло из греческого, от «Артемис» — богини охоты, и означало «посвящённый Артемиде». В народной среде оно быстро превратилось в более привычное Артём, а от него — в ласкательное или обиходное Артам. Так что Артамчук — это буквально «сын Артама», то есть Артемия. Интересно, что в украинских и белорусских говорах имя Артам иногда воспринимали как самостоятельное, а не как усечение от Артемий. Встречается и версия, что в основе лежит диалектное прозвище от глагола «артачиться» (упрямиться), но она менее вероятна: в восточноевропейском ономастиконе основа Артам почти всегда восходит к антропониму, а не к нарицательному слову.

Словообразовательная цепочка проста и прозрачна: Артемий → народное Артём → уменьшительное Артам → Артамчук. Географически фамилия тяготеет к западным и центральным регионам Украины — Волыни, Подолью, Галиции, где суффикс -чук особенно характерен. В России Артамчук редка и фиксируется в основном в местах, куда переселялись украинцы: в Сибири и на Дальнем Востоке, особенно после столыпинской аграрной реформы и последующих миграций.

Фамилия не указывает на сословие: в XVII–XIX веках суффикс -чук был продуктивен во всех слоях украинского общества, кроме шляхты, которая предпочитала фамилии на -ский. Артамчук могли носить и крестьяне, и казаки, и мещане.