Фамилия Артамкина — женская форма, её основа та же, что у мужской — Артамкин. Образована по простой и распространённой в русской ономастике модели: к основе Артамк- добавили притяжательный суффикс -ин, отвечающий на вопрос «чей?» и указывающий на принадлежность предку. Артамкин — это «сын или потомок Артамки».

Основа Артамк- — уменьшительно-ласкательная форма от канонического крестильного имени Артемий, которое в народной традиции часто переделывали в Артамон. От Артамона уже образовывали обиходные варианты: Артамошка, Артамка. Этот вариант Артамка и дал начало фамилии. Имя Артемий (в переводе с греческого — «невредимый, здоровый») было популярно на Руси, поэтому фамилий с корнем Артам- довольно много: Артамонов, Артамошкин, Артамов, Артамкин.

Суффикс -ин в фамилии Артамкина — не просто формальность. В северных и центральных русских говорах фамилии на -ин часто закреплялись за людьми, чьи предки носили прозвища или уменьшительные имена, оканчивающиеся на -а/-я. Географически Артамкины чаще всего встречаются в Поволжье и центральных областях России, что подтверждает бытование имени Артамон именно в этих регионах. Предок носительницы фамилии, скорее всего, был человеком по имени Артамка — простым, незнатным, но с именем, которое восходит к древнему и почитаемому на Руси святому Артемию. Фамилия не указывает на конкретное ремесло или сословие, а только на имя родоначальника, что типично для огромного пласта русских фамилий из крестьянской и мещанской среды.