Фамилия Абасалиева — наглядный пример того, как на Кавказе в одной фамилии слились два почитаемых имени. Её основа — сложносоставное мужское имя Абасали, которое образовано от арабского «Аббас» (العباس — «суровый», «хмурый», в переносном смысле «лев») и «Али» (علي — «возвышенный», имя четвёртого праведного халифа). Получается, что имя Абасали означает «Аббас и Али»: человека называли в честь дяди пророка Мухаммеда Аббаса и его зятя Али. Это типичная для арабо-мусульманской традиции конструкция, когда два имени соединяются в одно.

Суффикс -ев (в женском варианте -ева) указывает на русскую модель образования фамилий по отчеству. Он присоединён к имени Абасали, и фамилия Абасалиев (а Абасалиева — её женская форма) буквально означает «потомок Абасали». Такие фамилии массово появлялись у народов Кавказа и Закавказья в XIX — начале XX века, когда в документах имена отцов стали записывать как фамилии по русскому образцу. Географически фамилия Абасалиева наиболее распространена среди лезгин, аварцев, табасаранцев и других народов Дагестана, а также встречается у азербайджанцев.

Обратите внимание на необычную фонетику: в отличие от многих русских фамилий, где суффикс -ев присоединяется к основе на мягкий согласный или -й, здесь он добавлен к основе на твёрдый согласный (Абасали). Это говорит о том, что фамилию записывали без адаптации к русской фонетике — как слышали, так и писали. Встречается и вариант Абасалиев (с ударением на последний слог), но форма Абасалиева (с ударением на «и») — нормативное написание женского варианта. Если искать параллели, то однокоренными будут фамилии Абасов (от Аббас) и Алиев (от Али), но Абасалиева стоит особняком: она не от одного имени, а от спаренного, что делает её более редкой и конкретной.