Фамилия Абдибаетов — редкий пример того, как арабское имя, означающее «раб Аллаха, проводящий ночь в молитве», получило тюркскую прописку, а затем и русский паспортный суффикс. В основе лежит мужское имя Абдибает, где первая часть «Абди» (араб. عبدي — «мой раб», в значении «раб Аллаха») соединяется со второй — «бает» (от араб. بائت — «ночующий»). В мусульманской ономастике имя толкуют как «благочестивый человек, который не спит, а поклоняется», то есть буквально «ночной молитвенник».

Суффикс -ов в конце — типичная примета русской паспортной системы XIX–XX веков, когда при оформлении документов к фамилиям народов Средней Азии и Казахстана приписывали именно такое окончание. В исконной форме фамилия звучала бы как Абдибает (без суффикса) или Абдибаетулы (с патронимическим формантом «улы» — «сын»). Поэтому Абдибаетов — это не столько родовое имя, сколько русифицированный вариант отчества или имени деда.

География фамилии узкая: почти не встречается за пределами Казахстана и Киргизии, причем в южных областях — чаще. Это указывает на среду оседлого или полукочевого населения, которое рано приняло ислам и сохраняло арабские имена в быту. В отличие от фамилий на -баев или -беков, которые указывают на социальный статус (бай, бек), Абдибаетов — чисто религиозная по смыслу фамилия, без намёка на богатство или знатность. Она стоит в одном ряду с Абдикеримов, Абдигалиев, Абдижалилов — все они образованы от арабских имён с начальным «Абди». Разница лишь во второй части имени. В случае Абдибаетова вторая часть редкая и архаичная: сегодня имя Бает почти не дают новорождённым, оно вышло из употребления. Так что носитель фамилии Абдибаетов хранит в ней память о предке, которого называли «ночным молитвенником» — образ, довольно необычный для светской современной ономастики.