Фамилия Абдримова — женская форма фамилии Абдримов. Её основа — личное имя Абдрим, которое в свою очередь восходит к арабскому имени Абд ар-Рахим (عبد الرحيم), что означает «раб Милостивого» (Милостивый — один из эпитетов Аллаха в исламе). В тюркских языках, особенно у крымских татар, башкир и казахов, имя Абдрим — это стяжённая, народная форма, где звуки «р» и «х» могли сливаться или опускаться для удобства произношения.

Модель образования фамилии стандартная для русского языка: к основе Абдрим добавили суффикс -ов (указывающий на принадлежность), а затем окончание -а для женского рода. Такая схема типична для фамилий, которые возникли в среде крещёных или обрусевших тюркских народов, а также у татар, принявших православие. Однако Абдримова могла сохраниться и у мусульманских народов России, если фамилию русифицировали при записи в метрические книги.

Географически фамилия встречается в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), на Урале и в Крыму. В дореволюционных документах её могли записывать как Абдримов, Абдряхимов или Абдрахимов — это варианты одного корня. Предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а само имя Абдрим давали в честь религиозной традиции, подчёркивая смирение перед Богом.

Спорных версий у этой фамилии немного: некоторые ошибочно связывают её с тюркским словом «абдры» (глупый), но это народная этимология, не подтверждённая ономастами. Правдоподобнее — арабское происхождение с исламским подтекстом. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования (от Абд-ар-Рахим) отмечены как характерные для татарских родов, перешедших в русскую культуру.