Фамилия Абдримов — редкий случай, когда тюркское имя прочно обосновалось в русской фамильной модели. Её основа — мужское личное имя Абдрим, которое пришло в русский язык через татарскую или башкирскую среду. В тюркских языках это имя — результат стяжения арабского «Абд ар-Рахим» (عبد الرحيم), что означает «раб Милостивого» (одного из эпитетов Аллаха). Со временем сложное имя упростилось: отпал артикль и часть корня, осталось компактное Абдрим.

Суффикс -ов указывает на типично русский способ образования фамилий: так оформляли прозвища и имена отцов в XVI–XIX веках. Абдримов буквально значит «сын Абдрима». Географически фамилия тяготеет к Поволжью, Приуралью и Западной Сибири — регионам, где исторически жили татары, башкиры, мишари и другие тюркоязычные народы, переходившие на русские фамилии после крещения или при получении паспортов.

Примечательно, что в русском языке фамилия сохранила начальное «Аб-», тогда как в татарской среде нередки варианты вроде Абдрахимов или Абдурахимов — там имя сохранило более полную форму. Абдримов же стоит ближе к разговорному, бытовому произношению, где слово обкаталось до трёх слогов.

В документах XIX века носителей фамилии можно встретить среди государственных крестьян, мещан и отставных солдат Оренбургской, Уфимской и Казанской губерний. Сословного барьера имя не создавало: «раб Милостивого» в исламской традиции — почётное обозначение, а не унизительное прозвище. В советское время фамилия потеряла религиозную окраску и стала восприниматься как обычная русская, хоть и с заметным восточным корнем.