Фамилия Абдряшева образована от тюркского мужского имени Абдряш. Скорее всего, это был обиходный, сокращённый вариант арабского имени Абдурахман. Разбираем его по составляющим: «абду» значит «раб», а «рахман» — один из эпитетов Аллаха, «милосердный», «добродетельный». В сумме имя Абдурахман означает «раб милосердного», то есть человека так называли в честь одного из главных качеств Бога.

Имя Абдряш, от которого пошла фамилия, — это характерная для тюркской среды адаптация длинного арабского имени. Усечение и упрощение сложных имён в быту — обычное дело: так длинное Абдурахман превратилось в более короткое и удобное Абдряш. Фамилия закрепилась по типичной русской модели: к основе Абдряш добавили суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Получается, что Абдряшев — это буквально «сын Абдряша» или «потомок Абдряша».

Словообразовательная модель здесь прозрачна и характерна для русских фамилий тюркского происхождения: имя отца (Абдряш) плюс типичный русский патронимический суффикс. Встречаются и однокоренные варианты — например, Абдряшев, Абдрашев, Абдрахимов, но все они восходят к тому же корню, что и Абдурахман.

География фамилии Абдряшева связана в первую очередь с регионами, где исторически жили тюркские народы, принявшие ислам: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Предки современных носителей фамилии могли быть из числа служилых татар, башкир или крестьян, носивших это имя. Сословная принадлежность не фиксируется однозначно — фамилия встречалась и в среде духовенства, и среди крестьян, и в купечестве.

Передаваясь из поколения в поколение, фамилия Абдряшева сохранила не только память о конкретном предке, но и отсылку к арабской культуре, где имя Абдурахман — одно из самых распространённых и уважаемых.