Фамилия Абдряшев образована от тюркского имени Абдряш — вероятного варианта арабского имени Абдурахман. Если разобрать исходное имя по составу, «абду» означает «раб», а «рахман» — один из эпитетов Аллаха, «милосердный». Полное имя Абдурахман переводится как «раб милосердного». В тюркской языковой среде длинное имя часто сокращали и адаптировали: так Абдурахман превратился в Абдряша, а от него через стандартную русскую модель с суффиксом -ев (указывающим на принадлежность) возникла фамилия Абдряшев. Буквально она значит «потомок Абдряша».

Интересно, что фамилия встречается в основном в Поволжье и на Южном Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это указывает на среду бытования: среди татар и башкир, где арабские имена через исламскую традицию вошли в обиход, а затем, после присоединения региона к России, были оформлены по русским патронимическим моделям. Фамилия не относится к числу распространённых, но её носители — в основном потомки крестьян и служилых людей из тюркских общин, которые к XIX веку уже прочно носили фамилию в её нынешнем виде.