Фамилия Абдряшев происходит от тюркского имени Абдряш, которое, предположительно, является вариантом имени Абдурахман. В свою очередь, имя Абдурахман восходит к двум арабским основам: «абду» и «рахман». «Абду» в переводе означает «раб». Вторая основа «рахман» является одним из эпитетов Аллаха и переводится как «милосердный», «добродетельный». Таким образом, имя Абдурахман обозначает «раб милосердного». Таким образом, потомок человека, которого звали Абдряш, со временем получил фамилию Абдряшев.