Фамилия Абдулкаюмов — классический пример русской фамилии, образованной от арабского имени через тюркское посредничество. Она принадлежит к самой распространённой модели: основа + патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность к отцу. Если разобрать цепочку, то исходное личное имя — Абдулкаюм, где «Абдул» означает «раб» или «слуга», а «Каюм» — один из эпитетов Аллаха («Вечносущий», «Поддерживающий жизнь»). Полное значение имени — «раб Вечносущего», то есть человек, посвятивший себя божественному.

Словообразовательный суффикс -ов здесь не случаен: он закрепился у многих тюркских народов, вошедших в состав Российской империи, когда при переписях и в документах фамилии оформляли по русскому образцу. В отличие, скажем, от татарских фамилий на -ин или -ский, модель на -ов характерна для башкир, казахов, узбеков и некоторых групп татар. Поэтому носитель фамилии Абдулкаюмов с высокой вероятностью происходит из среды, где исламские имена были основными, а фамилию давали по отцу (Абдулкаюмович → Абдулкаюмов).

Интересно, что в самой основе нет суффикса принадлежности, как в фамилиях типа Абдулкаюм-заде (с персидским «заде» — потомок). Русский -ов выполняет ту же роль, но более прямолинейно: «сын Абдулкаюма». Это говорит о том, что фамилия оформилась не в арабо-персидской среде, а уже на русской почве, вероятно, в XVIII–XIX веках, при фиксации мусульманских имён в метриках или ревизских сказках.

Социальный контекст: предки носителя фамилии вряд ли принадлежали к высшей аристократии — такие фамилии обычно несут оттенок крестьянского или мещанского происхождения, особенно у тюркских народов, где знать часто носила родовые прозвания без патронимического суффикса. Встречаемость фамилии невысока, она распространена в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), на Урале и в Средней Азии, что совпадает с ареалом бытования имени Абдулкаюм.

Спорных версий здесь нет: корень прозрачен, суффикс типичен. Единственное, что может сбить с толку — написание через «о» (Абдулкаюмов) вместо возможного «Абдулкаюм-ов» или «Абдулкаюмович», но это стандартная русификация окончания.