Фамилия Абдулка встречается нечасто, но её происхождение прозрачно. В основе лежит краткая форма арабского имени Абдулла (Абдалла), что значит «раб Аллаха» или «слуга Божий». В русской среде это имя адаптировали, усекая до Абдул, а затем добавляли уменьшительный суффикс -к(а). Так что Абдулка — это не фамилия, а скорее бытовое, домашнее прозвище, которое позже закрепилось как родовое имя.

Интересно, что суффикс -к(а) в русских фамилиях — редкость. Обычно он указывает на малороссийское (украинское) или южнорусское происхождение, где такие формы были в ходу. Например, в среде казачества или крестьянства прозвища вроде Абдулка, Ивашка, Федька легко становились фамилиями без дополнительных суффиксов. Поэтому предки носителя фамилии Абдулка, скорее всего, жили на юге России, в Поволжье или на Украине, где был силён тюркский и мусульманский след.

Модель образования проста: основа Абдул- плюс суффикс -к(а). По правилам русской грамматики, такие фамилии не склоняются, если принадлежат мужчине, но склоняются, если принадлежат женщине (у Абдулки, к Абдулке). Встречается и вариант написания с одной «л» — Абулка, но это уже искажение.

Социальный контекст: в XIX веке фамилия Абдулка могла принадлежать как крестьянину, так и мещанину, но вряд ли дворянину — слишком просторечная форма. В документах переписей такие прозвища фиксировали без изменений, и они передавались детям. Если искать аналоги, то в том же ряду стоят фамилии Абдуллин, Абдулов, Абдулаев — но там уже другая морфология, с тюркскими суффиксами принадлежности.

Споров о корне нет: все исследователи сходятся на арабском имени. Единственный нюанс — не путать с фамилией Абдулко, где суффикс -к(о) указывает на белорусское или польское влияние. Абдулка же — чисто русская адаптация восточного имени, сохранившая живое звучание прозвища.