Фамилия Абдулсалимова образована от мужского имени Абдулсалим, которое имеет арабские корни. Имя складывается из двух частей: «абдул» (слуга, раб) и «салим» (здоровый, невредимый, а также одно из имён Аллаха — ас-Салим). В буквальном переводе имя означает «раб Здорового» или «раб Совершенного», то есть указывает на смирение перед Всевышним. Такие теофорные имена (содержащие отсылку к Богу) широко распространены в мусульманской культуре: Абдуллах, Абдулхамид, Абдулмалик — все они построены по одной модели.

Фамилия Абдулсалимова — женская форма, мужской вариант — Абдулсалимов. Суффикс -ов/-ев — типичный русский патронимический формант, который присоединяли к тюркским, кавказским и арабским основам в XIX–XX веках при оформлении фамилий в документах. Это значит, что предок носительницы фамилии звался Абдулсалим, и его дети или внуки получили фамилию по отцу. Встречаются также варианты без суффикса — Абдулсалим, но они редки и обычно сохраняются у народов, где фамилии ещё не прошли русификацию.

Географически фамилия тяготеет к регионам с преобладанием ислама: Дагестан, Чечня, Азербайджан, а также татарские и башкирские области. В Дагестане, например, имя Абдулсалим встречается у лезгин, аварцев и даргинцев, и фамилия Абдулсалимовы там не редкость. В метрических книгах и переписях XIX века такие фамилии почти не фиксировали — их начали массово записывать только после установления советской власти, когда паспортизация затронула горские народы. Поэтому точную дату появления фамилии назвать сложно, но ясно, что она моложе многих русских дворянских фамилий.

С точки зрения словообразования интересно, что суффикс -ов присоединён к имени, которое само по себе уже сложное. В русской традиции фамилии на -ов обычно образуют от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный: Иванов, Петров. Абдулсалим как раз подходит под это правило, хотя основа иноязычная. Встречаются и варианты с ударением на последний слог — Абдулсали́мова, что характерно для носителей из Дагестана, где ударение в таких фамилиях часто смещается.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических личностей, но это не делает её менее значимой: за ней стоит конкретный род, уходящий корнями в дореволюционное прошлое, когда имя Абдулсалим давали в честь деда или уважаемого односельчанина.