Фамилия Абдурахимбеков — составная, и её разумно разбирать по частям, а не искать единый корень. Первая половина восходит к мужскому имени Абдурахим, которое в тюркской и мусульманской традиции сложили из двух арабских основ: «абд» (раб, слуга) и «рахим» (милосердный, один из эпитетов Аллаха). Имя означает «раб Милостивого» — распространённый тип теофорных имён, где человек определяет себя через отношение к Богу. Вторая часть — «бек» (тюркское «князь, господин, повелитель») — указывает на социальный статус родоначальника. Такая модель образования фамилий (личное имя + бек + русский суффикс -ов) типична для народов Средней Азии и Кавказа, где титул «бек» закреплялся за потомками знатных или богатых людей.

По сути, носитель фамилии — это «потомок Абдурахим-бека». То есть предок не просто носил имя Абдурахим, но и обладал титулом или прозвищем «бек», что выделяло его среди прочих Абдурахимов. Можно предположить, что родоначальник был влиятельным человеком: землевладельцем, военным или родовым старшиной, чей статус перешёл в фамилию. В русской записи фамилия получила стандартный суффикс -ов (по модели Иванов, Петров), который в XIX–XX веках адаптировал восточные антропонимы к документам Российской империи.

Встречается фамилия преимущественно у народов, где распространены ислам и тюркские языки: у узбеков, таджиков, азербайджанцев, а также у дагестанских народов. Иногда её путают с более короткой формой Абдурахимов — но добавка «бек» принципиально меняет смысл: она не просто указывает на имя отца, а фиксирует сословную принадлежность. Фамилия не частая, но и не уникальная — её носители живут на всём постсоветском пространстве, особенно в Узбекистане и в российском Дагестане.