Фамилия Аблажей — редкая и неоднозначная по происхождению. Если отбросить сомнительные догадки, наиболее убедительная версия связывает её с тюркским словом ablagi — «круглолицый, полнощёкий». В русском языке этому ряду соответствует прозвище Облый (от «облый» — круглый, полный, толстый). Иными словами, Аблажей — это фамилия, образованная от прозвища, данного по внешности: так могли назвать человека с широким, полным лицом.

Обратите внимание на суффикс. Фамилия оканчивается на -ей, что нетипично для русских фамилий на -ов/-ев или -ин. Это указывает на то, что перед нами, скорее всего, застывшая форма прозвища в именительном падеже. То есть предка звали Аблажей (или Аблажи), и это прозвище перешло в фамилию без дополнительных переоформляющих суффиксов. Такая модель встречается у фамилий украинского, белорусского или западнорусского происхождения, а также у фамилий, записанных со слов носителей тюркских языков.

Существует и другая версия, связывающая фамилию с именем Аблай (или Абулай). Так звали хана Средней Киргиз-Кайсацкой Орды в XVIII веке. Аблай известен тем, что в 1739 году в Оренбурге присягнул на вечное подданство России. Позднее, после завоевания китайцами Джунгарии, он признал себя вассалом китайского богдыхана и получил титул князя. Умер Аблай в Туркестане в 1781 году. В народных преданиях он остался как герой, его воспевают в песнях. Однако эта гипотеза менее правдоподобна: прямое заимствование фамилии от имени конкретного исторического лица — случай редкий, обычно фамилии возникали от имён, бытовавших в народе, а не от единичного титула.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Аблажей, скорее всего, родоначальник получил прозвище за внешность — был круглолицым и полным. География фамилии может указывать на южные или восточные регионы бывшей Российской империи, где были сильны тюркские влияния, либо на западнорусские земли с характерной моделью образования фамилий без суффиксов.