Фамилия Аблекова — женская форма, а её мужской вариант, Аблеков, встречается нечасто. Если отбросить типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся корень «Аблек». Именно с ним и связана основная загадка фамилии.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, казахском) есть имя Аблек, которое восходит к арабскому «абд» (раб, слуга) в сочетании с «лек» — возможно, искажённое «Аллах» или «илик» (владыка). Получается что-то вроде «раб Божий» или «слуга владыки». Такие имена-обереги были распространены в мусульманской среде: называя ребёнка «рабом», родители как бы отдавали его под защиту высших сил. В русских документах XVI–XVII веков встречаются упоминания служилых татар и новокрещенов с подобными основами — например, Аблек, Облек.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища, связанного с диалектным глаголом «облекать» — одевать, облачать. В этом случае Аблековым могли прозвать портного или человека, который следил за облачением в церкви. Однако фонетика здесь даёт сбой: в южнорусских говорах «облекать» звучит через «а» — «аблекать», но фамилия от такого прозвища скорее писалась бы через «о»: Облеков.

Географически фамилия Аблекова встречается в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками жили татары, башкиры и русские. Это косвенно подтверждает тюркскую версию. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крещёными татарами или выходцами из смешанных семей, а сама фамилия закрепилась за ними как отчество от имени Аблек.

В написании возможна путаница с фамилией Облекова — оба варианта встречаются, но Аблекова фиксируется чаще, что тоже говорит в пользу заимствованного, а не славянского корня.