Фамилия Аблемова — женская форма, образованная от мужской Аблемов. По русской традиции так называли дочь или жену Аблемова, то есть фамилия указывает на происхождение от мужчины-предка. Основа здесь — тюркского корня, что типично для южнорусских, поволжских и сибирских земель, где славяне и тюрки жили бок о бок веками.

Корень «аблем» или «абле» восходит к арабскому имени Абдулла или его тюркским переделкам. В арабском «абд» значит «раб», а «аллах» — «Бог». В живой речи имя могли сократить до формы Аблем, Аблям или Аблямит, а затем приспособить к русскому произношению. Менее вероятная версия выводит фамилию из диалектного глагола «аблемить» — говорить невнятно, мямлить. Но эта гипотеза слабая: её не подтверждают ни частотность фамилии, ни её география, так что останавливаться на ней не стоит.

Модель образования простая: тюркское личное имя или прозвище Аблем плюс русский патронимический суффикс -ов. Суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Аблемов сын. Обратите внимание, что суффикс -ев здесь не используется, потому что основа оканчивается на твёрдый согласный. Фамилия редкая: носителей в России буквально единицы, и основная их масса живёт в Оренбургской области и Татарстане. Это регионы исторического смешения языков, что косвенно подтверждает тюркскую версию. Предки носителей фамилии могли быть крещёными татарами, башкирами или казахами, чьё родовое имя в XVIII–XIX веках адаптировалось к русской фамильной системе.

Сословной привязки у фамилии нет: Аблемовы с равной вероятностью могли быть крестьянами, мещанами или казаками. В метрических книгах XIX века фамилия встречается редко и локально, что говорит о её позднем закреплении. Если захотите искать свои корни, стоит начать с архивов Оренбургской губернии и списков казачьих станиц — именно там могла осесть семья, давшая начало этой нечастной фамилии.