Фамилия Абмаев — редкий пример тюркского именования, в котором соединились два разных корня. Её основа — личное имя Абмай. Первая часть, «аб», восходит к древнетюркско-татарскому «аба»: старший, почтенный, отец, а также медведь. Вторая часть, «май», у тюрков часто присоединялась к именам детей, родившихся в мае. Получается, что имя Абмай можно перевести как «старший ребенок, родившийся в мае». Такую смысловую конструкцию — статус плюс месяц рождения — редко встретишь в славянских фамилиях, но для тюркской ономастики она естественна.

Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе Абмай добавили суффикс принадлежности -ев. Вопрос, почему именно -ев, а не -ин, решается просто: основа оканчивается на гласный звук, и в таких случаях тюркские имена получают суффикс -ев (сравните: Абдулаев, Батаев). Потомок человека по имени Абмай со временем и стал Абмаевым.

Версия о связи «аб» с медведем интересна, но менее вероятна: в личных именах значение «почтенный, старший» встречается чаще, чем тотемное животное. Скорее всего, имя подчеркивало уважение к старшинству или первенству в семье, а не звериную силу. Географически фамилия тяготеет к регионам, где издавна жили тюркские народы — Поволжье, Урал, Западная Сибирь, — но точных данных о распространении Абмаевых в открытых источниках мало.

Фамилия осталась редкой. Она не попала в массовые перечни русских дворянских или крестьянских родов, а значит, её носители, скорее всего, происходили из среды служилых татар, башкир или мещеряков. Встретить Абмаева сегодня можно, но вряд ли часто: это не та фамилия, которую слышишь каждый день.