Фамилия Абшаев — типичный пример кавказской модели образования фамилий, где основой служит родовое прозвище. В данном случае это прозвище Абшай, сложенное из двух арабских корней. Первый — «аб» (варианты «аба», «абу»), означающий «отец», «старший» или «истинный владелец». Второй — «шай», диалектная форма имени Шейх (через ступень Шайх), то есть «старейшина», «духовный наставник», «глава религиозной общины». Со временем слово «шейх» стало нарицательным для обозначения видных богословов и учителей, сопровождающих паломников к святым местам.

Складываясь, эти два корня давали прозвище, которое могло принадлежать человеку, обладавшему духовным авторитетом или саном, — мудрому старейшине, истинному мусульманину. Потомки такого человека получали фамилию с типичным для региона суффиксом -ев, указывающим на принадлежность роду. География фамилии — почти исключительно Кабардино-Балкария, что подтверждает её локальное происхождение. Форма Абшаев, а не, скажем, Абшайов или Абшаев, закрепилась именно в этой языковой среде.

Известный носитель фамилии — Магомед Тахирович Абшаев (р. 1927), доктор физико-математических наук, профессор, академик РАЕН. Он долгие годы возглавлял научно-производственный Центр противоградовой защиты «Антиград» и является лауреатом Государственных премий СССР и Кабардино-Балкарской Республики. Его деятельность — яркий контраст с духовным значением фамилии: потомок «почтенного старца» посвятил жизнь не богословию, а точным наукам и защите урожая от стихии.