Одним из основных источников происхождения кавказских фамилий является прозвище или имя родоначальника. Так, фамилия Абшаев, распространенная преимущественно на территории Кабардино-Балкарии, произошла от прозвища Абшай. Оно, в свою очередь, образовалось путем сложения двух основ. Первая из них — аб — восходит к арабскому слову «аб», которое переводится как «отец», «старший, почтенный», «основной, истинный владелец». Это слово имеет варианты «аба», «аби», «абу» и часто употребляется в сложных именованиях в качестве компонента. Вторая часть прозвища Абшай — шай — является диалектной формой арабского религиозного имени Шейх (Шейх > Шайх > Шай), которое имеет значения «старейшина, аксакал, руководитель», «религиозный глава, иман, духовный наставник». С течением времен имя Шейх перешло в разряд нарицательных и стало употребляться как обозначение видного богослова в Исламе. Шейхами также стали называть учителей и руководителей религиозных групп, групп паломников, а также людей, живущих при священном месте и помогающих паломникам совершить зиярет (хождение к святым местам). Таким образом, прозвище Абшай мог получить уважаемый, мудрый человек, старейшина, истинный мусульманин, носивший какой-либо значительный духовный сан. Таким образом, потомок человека, которого звали Абшай, со временем получил фамилию Абшаев. Среди наиболее известных однофамильцев - Магомед Тахирович Абшаев (р. 1927), доктор физико-математических наук, профессор, академик Российской академии естественных наук, директор научно-производственного Центра противоградовой защиты «Антиград», Лауреат Государственных премий СССР и Кабардино-Балкарской Республики.