Фамилия Абулгазирова образована от мусульманского мужского имени Абулгазир, которое состоит из двух частей. Первая часть — «абул» — восходит к арабскому слову «аб» («отец ребенка; основной, истинный владелец»). Вторая часть — имя Газир, которое переводят как «кому помогает Аллах». В арабской традиции были распространены имена, построенные по модели «отец такого-то», поэтому имя Абулгазир означает «отец Газира». Фамилия закрепилась за потомками человека, которого звали Абулгазир, по обычной для русского языка модели: к основе имени добавили суффикс -ов (в женском роде — -а). Фамилия Абулгазирова — женская форма, а мужская, соответственно, Абулгазиров.

Такие фамилии чаще всего встречаются у народов, исторически исповедующих ислам, в частности у татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии. Суффикс -ов/-ев указывает на то, что фамилия оформлялась в русскоязычной среде или под влиянием русской делопроизводственной традиции, когда требовалось записать имя отца или предка в форме притяжательного прилагательного. В отличие от фамилий на -ин или -ский, здесь работает простая модель: имя Абулгазир → Абулгазиров (чей? — сын Абулгазира). Со временем фамилия закрепилась и передавалась уже как наследственная, независимо от того, помнили ли носители исходное значение имени.