Фамилия Адилгереев построена по модели, где личное имя стало родовым прозвищем, а затем закрепилось официально. Основа — сложносоставное мусульманское имя Адилгерей (варианты Адильгерей, Адельгерей). Оно из двух арабских корней: «адиль» (справедливый, правосудный) и «гирей» (достойный, уважаемый, а также династическое имя крымских ханов). В сочетании имя означало «справедливый и достойный» или «праведный Герей» — не столько прямое указание на родство с ханской династией, сколько пожелание благородства и чести.

Суффикс -ев здесь работает как инструмент русификации: к имени Адилгерей добавили русский патронимический суффикс, получилось «сын Адилгерея». Такая модель типична для народов Северного Кавказа — кумыков, чеченцев, ингушей, у которых в XIX–XX веках шёл переход от родовых имён к фамилиям по русскому образцу. В отличие от чисто славянских фамилий на -ов/-ев, где суффикс присоединяли к отчеству, здесь он выполняет функцию адаптации тюркской или кавказской основы.

Географически фамилия Адилгереев наиболее распространена в Дагестане, Чечне и Ингушетии. Встречается также у кумыков и ногайцев. Это указывает, что предки носителя фамилии, скорее всего, были мусульманами-суннитами, жившими в горных или предгорных районах Кавказа. В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «ь» (Адильгереев) или с удвоенной «л» (Аддилгереев) — такие варианты встречаются в метрических книгах и ревизских сказках XIX века.

Сословная принадлежность предков неоднозначна. Имя Адилгерей не было исключительно аристократическим — его давали и простым горцам, желая ребёнку справедливости и уважения. Однако в некоторых родах, особенно у кумыкских князей (биев) и чеченских тайпов, такие имена действительно могли указывать на знатное происхождение. Точнее сказать сложно без генеалогического исследования конкретной семьи.

В словообразовательном плане фамилия уникальна тем, что сохранила полную форму имени-основы, не сократив её до «Адилов» или «Гереев». Это делает её более редкой и узнаваемой, чем однокоренные варианты. Если сравнивать с фамилиями вроде Адилов (от сокращённого Адил) или Гереев (от второй части имени), то Адилгереев — наиболее полная и исторически точная форма, передающая первоначальное имя без потери смысла.