Фамилия Адинцова — женская форма фамилии Адинцов, и её разговор стоит начать не с шаблонного «образована от…», а с самого неочевидного корня. В отличие от многих фамилий на -ов/-ев, здесь основа «адин» сразу отсылает к числительному «один» в его диалектном произношении. В южнорусских и некоторых белорусских говорах «адин» вместо «один» — обычное акающее произношение, закрепившееся в письменной форме. Так что Адинец — это человек, которого в округе называли «одинец», то есть «единственный», «одинокий» или «живущий отдельно».

Слово «одинец» в русских говорах имело несколько значений. В северных и сибирских областях так называли одинокого медведя или кабана, который держится особняком от стаи. В переносном смысле «одинец» могло стать прозвищем нелюдимого, замкнутого человека или, напротив, того, кто был единственным ребёнком в семье. Встречается и значение «отшельник», «бобыль» — человек без семьи и хозяйства. Фамилия Адинцов (и её женская форма Адинцова) по смыслу близка к фамилиям Одинцов, Одинец, Одиночкин, но закрепляет именно диалектное произношение, а не литературную норму.

Суффикс -ец в основе указывает на принадлежность к месту или характерному признаку: Адинец — «тот, кто один». Далее к этой основе добавился патронимический суффикс -ов, типичный для русских фамилий XVI–XVII веков. Такая модель образования — от прозвища с суффиксом -ец через притяжательное прилагательное — встречается реже, чем прямой переход от имени или профессии, и это делает фамилию интересной для этимолога. Фамилия Адинцов могла возникнуть в южнорусских регионах, где аканье было нормой, например, в Курской, Орловской, Воронежской или Рязанской губерниях. Встречается она реже, чем Одинцов, но именно эта форма сохраняет живое народное произношение, которое не поддалось книжной унификации.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Адинцовы скорее всего относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Прозвище «Адинец» мог получить крестьянин, живший на отшибе, или единственный сын, оставшийся после смерти братьев. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто фиксировались по месту жительства или по отцу, которого знали как Адинца. Сейчас фамилия Адинцова встречается нечасто, и именно эта редкость даёт ключ к поиску: если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они происходят из узкого круга южнорусских говоров, где аканье было не ошибкой, а нормой.