Фамилия Адриашкина — женская форма, и её разбор стоит начать с редкости суффикса. В русских фамилиях часто встречаются -ов/-ев, -ин, -ский, но формант -ашкин встречается намного реже. Он указывает на то, что основа — не просто имя, а его уменьшительно-ласкательная или пренебрежительная форма. В данном случае в основе лежит имя Адриан (от латинского Hadrianus — «житель города Адрия» или «происходящий из Адрии»). В русской народной среде это имя часто переделывали: Андриан, а затем и уменьшительное Адриашка — через суффикс -к(а), характерный для разговорных и обиходных форм. Прибавив к этой форме фамильный суффикс -ин, получили Адриашкин: буквально «сын (или потомок) Адриашки». Женская форма Адриашкина, соответственно, означает «дочь или жена Адриашкина».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где имя Адриан было более распространено в крестьянской среде. В дореволюционных переписях она встречается в Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерниях. Это не дворянская фамилия: суффикс -ашкин почти не встречается в родословных книгах знати, так как образован от простонародного прозвища-имени. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, и фамилию им дали по имени главы семьи, которого в быту звали Адриашка.

В церковных записях имя Адриан нередко путали с Андреем или Артемием, поэтому в некоторых вариантах фамилии могла произойти замена: например, Андриашкин — более частый вариант, а Адриашкин — более редкий, сохранивший начальную «А» под влиянием книжного произношения. Встречается также написание Адрияшкин (через «я»), но это диалектное смягчение, не меняющее сути. Таким образом, фамилия Адриашкина — отчество второго порядка, образованное от уменьшительной формы канонического имени Адриан. Она не имеет отношения к географическим названиям или профессиям, а целиком уходит корнями в личное имя предка, которого в деревне звали Адриашкой.