Фамилия Андриашкина (и её вариант Андрияшкин) ведёт начало от имени Андрияшка — народной, просторечной формы крестильного имени Андриан. Имя Андриан, в свою очередь, восходит к более древнему Адриан. В переводе с греческого оно означает «житель города Адрии» или «с Адриатики» — так называлась часть Средиземного моря между Италией и Грецией. Форма Андриан возникла, предположительно, под влиянием имени Андрей (от греческого «мужественный»), отчего произошло смешение двух корней.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью суффикса -ин, который в русской традиции указывает на принадлежность: Андриашкин — «чей?» — сын Андриашки. Такая модель типична для фамилий, сложившихся в среде простых людей, крестьян и мещан, где отчество нередко превращалось в фамилию без дополнительных изменений. Суффикс -к- в основе (Андрияшка) придаёт имени уменьшительно-ласкательный, обиходный оттенок — так в быту звали человека, полное имя которого было Андриан.

Один из небесных покровителей этого имени — святой Адриан. Согласно житию, он служил чиновником при императоре Максимиане Галерии, гонителе христиан. Во время гонений близ Никомидии в пещере скрывалось двадцать три верующих. Их поймали, судили, истязали и заставляли принести жертву идолам. Когда их повели в судебную палату для записи имён, начальник палаты Адриан спросил, какой награды они ждут от своего Бога за мучения. Те ответили: «Не видел того глаз, не слышало ухо, и не приходило то на сердце человеку, что приготовил Бог любящим Его». Поражённый этими словами, Адриан велел писцам: «Запишите и моё имя вместе с ними, потому что и я — христианин». Его посадили в тюрьму, император советовал вычеркнуть имя из списка и попросить прощения, но Адриан остался твёрд в своём убеждении. Этот сюжет показывает, что имя несло в себе смысл внезапного, решительного обращения, выбора веры вопреки положению и угрозе.

Таким образом, фамилия Андриашкина — не просто отсылка к греческому географизму «с Адриатики». В ней слились два пласта: народное, бытовое сокращение имени и память о христианском мученике, который добровольно вписал себя в список гонимых. Потомок человека по имени Андрияшка со временем получил фамилию Андриашкин (или Андриашкина — по женской линии). Фамилия эта нечастая, и её носители, скорее всего, происходят из среды, где полные церковные формы в быту заменялись короткими и привычными.