Фамилия Аджали — редкий случай, когда географический след почти наверняка ведёт к конкретному региону, а не к распространённой модели с суффиксом. В ней нет привычных русских окончаний -ов, -ин или -ский. Основа фамилии — Аджал — с ударением, скорее всего, на второй слог. Сама фамилия заканчивается на -и, что характерно для фамилий грузинского, армянского или тюркского происхождения, но в русском быту она склоняется по образцу существительных общего рода: Аджали, Аджалей, к Аджали.

Ключ к происхождению — в основе. Наиболее вероятная версия: фамилия восходит к грузинскому слову «аджали» (ახალი) — «новый». В таком случае перед нами прозвище или именование, которое могли дать пришлому человеку, новосёлу. В грузинской ономастике фамилии на -и часто образуются напрямую от прилагательных или существительных без дополнительного суффикса. Модель проста: человека назвали Новым — и закрепилось Аджали. Это не ремесленная и не вотчинная фамилия, а типичное прозвищное именование, которое фиксирует социальный или бытовой факт.

Менее вероятный, но возможный вариант — связь с тюркским корнем «адж» или «аджы», означающим «горечь», «горький», или с арабским «аджал» (срок, кончина). Однако в этих случаях фамилия скорее имела бы окончание -лы/-ли (Аджалы, Аджаллы) или -оглу, что не совпадает с имеющейся формой. Грузинская версия выглядит убедительнее и проще.

Географически фамилия тяготеет к Закавказью. В России она встречается единично, преимущественно в среде носителей грузинских фамилий. Социальный контекст: предки носителя фамилии могли быть крестьянами или горожанами, получившими прозвище по признаку новизны — новый сосед, новый работник, переселенец. Сословной привязки к дворянству или духовенству у этой фамилии нет.

Особенность написания: в русских документах фамилию могут записывать как Аджали, реже — Аджалы (с твёрдым окончанием), но исходная грузинская форма — Аджали — сохраняет мягкость. При склонении в русском языке ударение остаётся на втором слоге: нет Аджали, к Аджали. Встречаются также варианты с удвоенной «л» (Аджалли), но это, скорее, ошибка переписчика.