Фамилия Аджалиевы нечастотна, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, откуда она взялась, нужно смотреть не на русскую, а на тюркскую и кавказскую почву. Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединён к основе Аджали. В русском языке такие фамилии обычно возникали, когда носитель попадал в русскоязычную среду — например, при переписи населения или переходе на русское делопроизводство. Именно суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что исходная основа оканчивалась на мягкий согласный или на -и: в данном случае на -и, что для тюркских имён типично.

Основа Аджали — это, скорее всего, тюркское личное имя или прозвище. В ряде тюркских языков (кумыкском, азербайджанском, турецком) слово «аджал» (äcäl) означает «рок», «смертный час», «судьба». Имя Аджали могло даваться ребёнку как оберег, чтобы отвести злую судьбу, или как указание на обстоятельства рождения (например, ребёнок родился в трудное время). Суффикс -ли в тюркских языках — это аффикс принадлежности (буквально «имеющий рок»). Получается, что Аджали — человек, связанный с роком или судьбой, либо носивший такое имя. В ономастике такой тип имён-оберегов хорошо известен: считалось, что «плохое» имя отпугнёт злых духов и защитит ребёнка.

Вторая версия связывает фамилию с арабским именем Аджаль (Аджль), которое через тюркское посредничество могло перейти в фамилию. Однако это менее вероятно: для русского уха форма «Аджалиев» звучит как типичная фамилия на -ев от основы, оканчивающейся на -и, а арабское Аджль дало бы скорее вариант «Аджалев» или «Аджалов». К тому же тюркский суффикс -ли в составе имени — более естественное объяснение, чем прямое заимствование из арабского.

Географически фамилия Аджалиевы тяготеет к Северному Кавказу и Закавказью. Наибольшая концентрация носителей встречается в Дагестане (особенно среди кумыков и лезгин), а также в Чечне и Азербайджане. В русских дореволюционных документах эта фамилия почти не фиксируется — она стала оформляться в советское время, когда представители горских народов массово получали паспорта с русскими окончаниями. Именно тогда тюркские и кавказские имена отцов, бытовавшие до этого лишь устно, были записаны в метрики и паспорта с добавлением -ев или -ов.

Что касается социального контекста: предки современных Аджалиевых, скорее всего, не принадлежали к знати. Фамилия образована от личного имени, а не от титула или занятия. Это указывает на происхождение из крестьянской или ремесленной среды, где прозвище или имя отца переходило в фамилию по мере вхождения в государственный учёт. В отличие от фамилий на -ов/-ев от русских имён (Иванов, Петров), Аджалиевы сохранили в основе тюркский корень, который для русского уха звучит экзотично, но для носителя фамилии — прямая связь с языком и культурой предков. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили в горном или предгорном ауле, говорили на одном из тюркских языков и получили фамилию по имени отца или деда, которого в своё время назвали Аджали — «судьбоносным» или «роковым».