Фамилия Афремов образована от имени Афрем, которое является народной формой крестильного мужского имени Ефремий. Мужское крестильное имя Ефремий в переводе с древнееврейского означает «плодовитый». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Афрем, со временем получил фамилию Афремов.