Фамилия Афременковы (в исходной форме — Афременков) происходит от народной формы крестильного имени Ефремий. В древнееврейском языке это имя означало «плодовитый». В русском быту полное церковное имя Ефремий часто сокращалось и переосмысливалось: так появилась форма Афрем, которая и легла в основу фамилии.

Обратите внимание на суффикс -енко в основе «Афременко». Такой суффикс характерен для украинской и белорусской традиции образования фамилий, где он указывал на потомка или сына человека по имени Афрем. В России эту фамилию позже «обрусели» с помощью типичного русского суффикса -ов, получив окончательный вариант Афременков. Это говорит о том, что корни фамилии, скорее всего, следует искать на территории современных Украины или Белоруссии, откуда предки носителей фамилии могли переселиться в великорусские земли.

Со временем фамилия закрепилась, и точное место и время её возникновения сейчас восстановить сложно — процесс формирования фамилий у славян растянулся на несколько столетий. Однако сама словообразовательная модель (имя Афрем + патронимический суффикс -енко + фамильный суффикс -ов) — редкий и ценный пример того, как пересекались разные славянские традиции именования в одной фамилии.