Фамилия Афремова образована от имени Афрем — народной, обиходной формы крестильного мужского имени Ефремий (церковное Ефрем). В переводе с древнееврейского это имя означает «плодовитый», но не стоит воспринимать это буквально: в библейской традиции за именем стоит скорее метафора благословения, приумножения рода. Именно от этого корня через уменьшительно-ласкательную или просторечную форму Афрем и пошла фамилия.

Обратим внимание на суффикс -ов(-а): он указывает на принадлежность («чей?»). Афремова — буквально «дочь/жена Афрема». Это типичная русская модель образования фамилий от полных или усечённых календарных имён, распространённая в среде крестьян и посадских людей, где имя Афрем бытовало как просторечный вариант наряду с Ефремом.

Скорее всего, основатель рода Афремовых был выходцем из рабочей или крестьянской среды: в документах XVII–XVIII веков имя Афрем встречается в основном среди тяглого населения, а не в дворянских родословных. В некоторых говорах форма «Афрем» закрепилась под влиянием аканья (произношение «а» вместо «е» в безударной позиции), так что фамилия может указывать на южнорусские или среднерусские корни семьи.

Интересная деталь: несмотря на кажущуюся редкость, у фамилии есть «двойники» — Афремов, Ефремов, Ефремичев. Все они восходят к одному источнику, но Афремова сохранила более архаичный, народный вариант имени, который позже почти вытеснился литературной формой Ефрем. Таким образом, носительница фамилии Афремова хранит в своей родовой памяти тот самый просторечный, живой язык, на котором говорили её предки.